수학 문제 풀이 사고 과정을 알려드립니다

1. 문제 전체 상황 파악

원이 있네->그리고 두 점-> 두 점에서 일정한 거리에 떨어진 다른 두 점이 있네->네 점으로 사각형을 그릴 수 있구나

2.먼저 그림을 그려보자!

3. 두 점의 관계 찾기

두 점이 공통된 미지수를 사용하네? 근데 y=x직선에 대칭되어 있는 꼴이구나, 그럼 y=x위에 직선을 그려봐야겠다.

4.다른 조건과 앞선 조건의 관계 찾기

A점과 B점과 같은 거리의 있는 점을 찾아봐야겠다. 그림에서 확인했을 때 그 점은 y=x위에 있을 때구나!

5. 넓이 생각해보기

사각형의 넓이는 삼각형으로 쪼개서 생각하면 좋으니까, 지름을 밑변으로 하는 삼각형의 넓이x2구나!

그러면 반지름이 2니까 지름은 4이고, 사각형의 넓이가 2루트2니까 삼각형의 높이는 2/루트2겠구나!

6. 삼각형의 높이 구하기

점이랑 직선이 구해졌고, 그 거리를 구하는 공식이 있었는데, 그 공식을 쓰면 나오겠구나! 근데 미지수가 두 개인데 또 다른 조건 사용할 것이 있을까? 아 A,B점이 원 위에 있으니까 다음과 같은 두 식이 도출되지!

7. 관계 찾기

많이 보이던 모양인데 a제곱,b제곱과 a-b꼴이 있네 아 a-b 식을 제곱하면 구할 수 있겠다!

오늘은 수학 문제 풀이의 사고 과정을 도식화해봤습니다. 가장 중요한 것은 조건 사이의 관계를 찾고 조건을 사용할 수 있는 도구 및 정의를 찾는 것이 keypoint입니다!